Найдите экстремум функции f(x)=ln⁡(x^10/e^6x ) методом Ферма и определите его вид (максимум или минимум)

Дана функция f(x)=-3x^2+6x+1. Выполните 2 итерации метода дихотомии для поиска максимума на интервале [0;4]

Дана функция f(x)=(10x^3)/3+25x^2-60x+13 Выполните 2 итерации метода парабол для поиска минимума на интервале [0;4]

Рассчитайте 2 итерации метода покоординатного спуска для задачи f(x,y)=x^2+xy+(y+3)^2→min из начальной точки (0;0)

Рассчитайте 2 итерации метода градиентного спуска для задачи f(x,y)=x^2+xy+(y+3)^2→min из начальной точки (0;0)

Найдите критическую точку функцииf(x,y)=10x^2+y^2-13 при ограничении x+y=6 методом Лагранжа

Дана задача на условный экстремум {(f(x,y,z)=3x^2+y^2+z^2→min@x+y+z=3)┤ Рассчитайте 2 итерации метода штрафных функций

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2 МЕТОД ФЕРМА. ВВЕДЕНИЕ В ПАКЕТ MAPLE по курсу: МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
1. Задание. В лабораторной работе требуется на любом реализовать один из методов поиска экстремума. Метод поиска минимума и целевая функция указаны в варианте задания. Целевая функция содержит два свободных параметра, базовые значения которых также указаны в варианте задания.
Вариант №15

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 ВЫЧИСЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ КРИВЫМИ по курсу: МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
1. Цель работы: нахождение расстояния между двумя фигурами на плоскости, используя метод неопределённых множителей Лагранжа. Для компьютерногополучения решения и его визуализации использовать пакет MAPLE.
2. Данные варианта: Вариант №16, фигуры С2:=(x-7)^2+y^2=9; H2:=5*y^2-x^2+9; Надо найти расстояние d между двумя фигурами

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4 ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ по курсу: МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
1. Цель работы: ознакомление с численными и компьютерными методами решения задач линейного программирования в пакетах MATLAB и MAPLE.
2. Данные варианта: Вариант №16 Вариант A b cT 16 [2, 4; 0.5, 0.25; 2, 2.5] [440; 65; 220] [4 24]

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА по курсу: МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
1. Задание. В лабораторной работе требуется на любом реализовать один из методов поиска экстремума. Метод поиска минимума и целевая функция указаны в варианте задания. Целевая функция содержит два свободных параметра, базовые значения которых также указаны в варианте задания.
2. Данные варианта. Вариант 19 15 [-1; 4] Дихотомия Ax2 + Bx 1 -2

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ Многомерная безусловная оптимизация по дисциплине: методы оптимизации 1 Задание Требуется решить оптимизационную задачу аналитически и одним из численных методов в соответствии с вариантом. Численное решение задачи необходимо реализовать в виде программы на языке MATLAB или Python (по выбору обучающегося) и произвести анализ полученного решения. Для одномерной оптимизации рекомендуется использовать функции одномерной оптимизации языка MATLAB или Python.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ Лабораторный практикум

4 ПРЕДИСЛОВИЕ Учебные курсы по численным методам и оптимизации читается в большинстве технических вузов. Они охватывает широкий круг вопросов, включая нахождение корней полиномов, поиск экстремумов функций одной или нескольких переменных, решение задач линейного программирования, вариационного исчисления и др. Многие из этих вопросов достаточно подробно освещены в имеющейся учебной литературе [1-14]. Настоящее пособие написано на основе курсов лекций, читаемых авторами на протяжении ряда лет в ГУАП по дисциплинам «Численные методы и вариационное исчисление», «Методы оптимизации», «Теория оптимального управления» для студентов и магистрантов, обучающимся по направлению «Информатика и вычислительная техника». Изучение указанных дисциплин сопровождается выполнением лабораторных работ в пакетах MATLAB и MAPLE.